Um sistema de duas equações lineares procura pares (x, y) que satisfaçam ambas simultaneamente. Cada equação não degenerada define uma reta.
a1 e b1 são os coeficientes da primeira equação e c1 seu termo à direita; a2, b2 e c2 pertencem à segunda. Coeficientes zero são permitidos.
Retas concorrentes têm uma solução, coincidentes têm infinitas e paralelas distintas não têm nenhuma. Examine também equações degeneradas: 0 = 0 não restringe, enquanto 0 = c com c ≠ 0 é impossível.
Informe os seis coeficientes na ordem a1, b1, c1, a2, b2, c2 e resolva. Use zero explicitamente para termos ausentes. Alterar qualquer campo remove a solução e os passos antigos.
Para x + y = 3 e x − y = 1, a subtração dá −2y = −2. Logo y = 1 e x = 2; a solução é (2, 1).
Uma equação ax = c com a não nulo é vertical. Retas coincidentes se sobrepõem. Uma identidade descreve todo o plano, não uma reta; uma contradição não tem pontos geométricos. O gráfico mostra as equações não degeneradas mesmo quando o sistema é incompatível.
Raiz, interseção ou intercepto podem ficar fora da janela do gráfico. Para coordenadas acima de 10⁶, mostra-se apenas [−10, 10]; o resultado exato continua válido.
Sistemas representam duas restrições simultâneas, como dois preços inferidos de compras ou o encontro de duas trajetórias com velocidade constante.