DECMATRIX

Ferramentas Matemáticas

Calculadora de Função Afim

Informe o coeficiente a, incluindo zero ou decimal negativo.
Informe o coeficiente b, incluindo zero ou decimal negativo.
Função montada
f(x)=ax+bf(x)=ax+b

Preencha todos os coeficientes. Decimais, sinais e notação científica aceitos; sem frações. Até 40 caracteres, módulo do expoente ≤ 24; módulos não nulos entre 10⁻¹² e 10¹².

O que É uma Função Afim?

Uma função afim tem a forma f(x) = ax + b e seu gráfico é uma reta. A função linear, em sentido estrito, é o caso particular b = 0.

f(x)=ax+b\mathbf{f(x)=ax+b}

a é o coeficiente angular, b é o intercepto em y e x é a variável real independente. Uma função do primeiro grau tem a ≠ 0.

Raízes e Funções Constantes

Para a ≠ 0, a raiz única é −b/a. Se a = 0 e b ≠ 0, não há raízes. Se ambos são zero, todo número real é raiz.

Como Analisar a Função

  1. Identifique o coeficiente angular a e o intercepto b.
  2. Calcule f(0) = b.
  3. Se a não for zero, resolva ax = −b; caso contrário, examine a constante.
  4. Use o sinal de a para determinar o comportamento e desenhe a reta.

Como Usar a Calculadora

Informe a e b e calcule. Alterar um campo remove o resultado antigo para que os passos nunca descrevam outros coeficientes.

Exemplo: uma Função Afim Crescente

Em f(x) = 2x − 4, o coeficiente angular é positivo. A reta cruza o eixo y em (0, −4) e o eixo x em (2, 0).

f(x)=2x−4\mathbf{f(x)=2x-4}
2x−4=0⟹x=2\mathbf{2x-4=0\quad\Longrightarrow\quad x=2}
f(0)=−4\mathbf{f(0)=-4}

Entendendo o Gráfico da Reta

O coeficiente angular mede a variação de f(x) quando x aumenta uma unidade. Coeficiente angular zero produz uma reta horizontal. As coordenadas exibidas são aproximações, não medidas geométricas exatas.

Raiz, interseção ou intercepto podem ficar fora da janela do gráfico. Para coordenadas acima de 10⁶, mostra-se apenas [−10, 10]; o resultado exato continua válido.

Aplicações e Ferramentas Relacionadas

Use funções afins para tarifas fixas mais custo por unidade, movimento com velocidade constante e modelos lineares simples. Esses modelos não descrevem toda relação real.

Para um gráfico curvo de segundo grau, use a calculadora de equação quadrática e, para duas restrições simultâneas, explore a calculadora de sistemas lineares 2×2.

FAQ

Decmatrix - Seu toolkit matemático open-source para cálculos, conversões e mais.
Termos de Uso
Política de Privacidade
Contato: decimatrix25@gmail.com